Chelsea

Tháng 8 năm 2010, Traoré gia nhập học viện đào tạo trẻ của Chelsea từ đội bóng Pháp Auxerre vào tháng 8 năm 2010.[3] Ngày 31 tháng 10 năm 2013, Traoré chính thức ký hợp đồng có thời hạn 4 năm rưỡi với Chelsea.[4]

Vitesse (mượn)

Ngày 2 tháng 1 năm 2014, Traoré được Chelsea cho Vitesse mượn đến hết mùa giải.[5] Anh có bàn thắng đầu tiên cho Vitesse trong trận hòa 2-2 với Heerenveen ngày 29 tháng 3.[6] Ngày 6 và 12 tháng 4, anh lần lượt có pha lập công trong trận hòa 1-1 với Ajax[7] và thua Cambuur 4–3.[8]

Ngày 7 tháng 7 năm 2014, Vitesse xác nhận tiếp tục mượn Traoré đến hết mùa giải 2014-15 sau khi anh đã có 3 bàn/15 trận cho đội bóng Hà Lan mùa giải trước.[9]

Trở lại Chelsea (2015-16)

Ngày 22 tháng 6 năm 2015, Traoré chính thức có giấy phép lao động để đủ điều kiện thi đấu tại Anh cho Chelsea.[10] Ngày 16 tháng 9, Traoré có trận đấu đầu tiên cho Chelsea trong chiến thắng 4–0 trước Maccabi Tel Aviv tại vòng bảng UEFA Champions League.[11][12]

Ngày 31 tháng 1 năm 2016, Traoré có bàn thắng đầu tiên cho Chelsea tại một giải đấu chính thức trong chiến thắng 5-1 trước Milton Keynes Dons tại Cúp FA, sau khi vào sân từ ghế dự bị thay cho Diego Costa.[13] Hai tuần sau đó, anh có bàn thắng đầu tiên tại Premier League, trong chiến thắng với tỉ số tương tự trước Newcastle United.[14] Ngày 21 tháng 2 năm 2016, anh ấn định chiến thắng 5-1 của Chelea trước Manchester City tại vòng 5 Cúp Liên đoàn bóng đá Anh 2015-16.[15] Được trao cơ hội đá chính tại Giải Ngoại hạng Anh vào ngày 5 tháng 3 gặp Stoke City, Traore ghi được bàn thắng mở tỉ số trận đấu từ một cú sút xa đẹp mắt ngoài vòng cấm nhưng có nhiều lần khống chế bóng không tốt và thường bị bắt lỗi việt vị.[16]

Ajax (mượn)

Ngày 12 tháng 8 năm 2016, Traoré ký hợp đồng mới có thời hạn ba năm với Chelsea và chuyển sang Ajax theo thỏa thuận cho mượn trong mùa giải 2016-17.[17]

Ngày 3 tháng 5 năm 2017, anh lập cú đúp trong chiến thắng 4-1 trước Lyon tại lượt đi bán kết UEFA Europa League 2016-17 để giúp đội bóng Hà Lan đặt một chân vào một trận chung kết giải châu Âu sau 21 năm.[18]

Lyon

Ngày 26 tháng 6 năm 2017, Traoré gia nhập đội bóng đang thi đấu tại Ligue 1 là Lyon từ Chelsea theo bản hợp đồng có thời hạn 5 năm với phí chuyển nhượng 8,8 triệu £.[19] Chelsea sẽ được nhận 15% tổng số tiền Lyon nhượng lại Traoré trong tương lai và được quyền ưu tiên mua lại anh.[20]